标准差符号(标准差σ怎么手写)

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制造业在小步快跑、不断迭代之后，最终又回到了质量管理。

什么意思？

当一个机会来临的时候，我们常常研究的是机会在哪儿，如何用一套策略比别人更快的抓住机会。

但是，最终的最终，我们还是要靠产品的品质，也就是“质量”。

这是一个很重要的概念，今天我们来聊聊。

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什么叫“质量”？

假设我的手机是最新款，摄像头有1300万像素，你的手机是去年买的老款了，1200万像素。

那是否意味着新款手机比老款的质量更好呢？

这不叫质量。

如果同样做100万个新款和老款，新款摄像头里面有三个是坏的，而老款的没有一个出错，这样比较起来的话，老款的质量反而更好。

这叫质量。

在管理上质量指的是方差小，也就是差异性小。

什么意思？

我先举个例子。

假设你是一家制造业工厂，有一款手机要开孔，孔的直径要求是7.2mm，现在你找到了两家代工厂。

X工厂说，我们非常善于挖孔，能做到平均7.2mm。

Y工厂也说能做到7.2mm。

于是，你要求每家工厂给你打五个样。

好了，X工厂打了5个孔，直径分别是5、10、10、6、5mm。

Y工厂做出来是7.3，7，7.5，7.2，7mm。

你会选哪个代工厂？

当然是Y。

为什么？

虽然两组数据的平均值都是7.2mm，但它们的“质量”差别很大。

如果说我们有个容错范围，偏差在0.2mm以内都不影响使用，那么对于Y工厂来说，有4个孔都能用，只有1个不合格。

Y工厂的合格率是80%。

再看X工厂，5个孔全都不能用，合格率为0。

看着都是7.2mm，但是质量相差很大。

选Y工厂，是因为它的差异性小，稳定，能给人更大的确定性。这也代表它的质量更高。

在项目管理里，有一个分支叫“质量管理”。

本意就是管理产品的差异性，让任何一批出厂的产品不要有差异。

质量管理不是说这个零件有多好用，表面抛光有多好，手感有多好，也不是磨砂好不好看。

而是只要你决定用磨砂，那么每一配件上就要做到同样的磨砂。

同一批次里做到差异性越小，质量就越高。

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那，如何控制差异性呢？

我们需要理解一个概念， “标准差”，数学符号是 σ，也叫西格玛（sigma）。

先来看一张图。

图上的这种倒钟形的分布，叫“正态分布” 。

正态分布是自然界，甚至商业界，最常见的一种分布。

比如身高。

大家可以做个小实验，随机找200人以上，把每个人的身高统计一下，以5厘米为单位，数一数每一段5厘米各有多少人，然后以身高为横轴，人数为纵轴，画一张图。

你大概率会发现，这张图几乎一定长得像一只倒扣的钟。

当然，根据每个随机实验的结果不同，这口钟画出来可能中间点不同，扁平度不同，但这不影响它的形状仍然是中间高，两边低，甚至对称的钟。

为什么会这样？

因为当影响结果的因素特别多，没有哪个因素可以完全左右结果时 ， 它的各种变化就会彼此叠加，最后叠在一起形成大部分向中间集中的状态， 这个结果通常就呈现正态分布。

身高就是受一系列基因因素影响，极端情况出现的概率更低，多数还是向中等身高靠拢。

除了身高，智商也符合正态分布。

高尔顿钉板也是。

最后100个球落下来，形状都是倒钟。

为什么？

因为球路过每一个档格，决定球往左往右的因素实在是太多了，没有主要因素，太多的次要因素共同作用，最后的结果一定是正态分布。

而正态分布强制性地定义了“标准差”。

我们把中间点往左约34%和往右约34%的范围，定义为1σ。

然后再往左和往右覆盖，加在一起95.45%的范围，叫做2σ。

再往左往右覆盖99.73%，称之为3σ。

那6个标准差是什么概念呢？

它覆盖了99.9999998%的范围。

1σ是68.27%，2σ是95.45%，3σ是99.73%，6σ是99.9999998%。

背后很复杂，我们大概记住68%，95%，99%这三个数字就好。

有什么用呢？

举个例子。

比如，当我们用这条曲线来表示智商， 那么中间点是100，因为人类的智商平均数被定义为100，同时把1σ定义为15。

1σ是68%，从-1σ到+1σ有68%的人，也就意味着智商在85到115的人处在一个标准差范围内，有68%的人在这儿。

智商在70到130之间，有95%的人。

如果你的智商是100，那超过了50%的人；

如果你的智商是115，恭喜你超过了84%（50%＋34%）的人。

130呢？2σ，超过了97.5%的人。

145？3σ，超过99.9%。

人类的智商就是这样从统计学角度被定义出来，呈正态分布的。

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所以，到底什么叫sigma？

如果用“每百万次采样数的缺陷率”（DPMO）来衡量，那么：

1-sigma，就是每百万件抽样中，有69万个不合格；

3-sigma，就是每百万件抽样中，有6.7万个不合格；

6-sigma，就是每百万件抽样中，只有3.4个不合格。

从1σ到6σ，对差异性的控制越来越强，质量也越来越高。

回到手机开孔的例子，如 果我们把偏差在0.2mm以内都视为合格，当工厂的标准是1σ，意味着68%的产品能做到，次品率就是32%。

如果做到2σ，你在品控上提升了难度，要求95%的产品能合格。

如果做到3σ，就是99.7%的手机挖孔误差在0.2mm之内。

还有的公司要求达到6σ，这是什么概念？

一百万个里面，只能有3.4个出错。

如果一个手机厂商一年出货量是1亿只，只能允许最多340个手机出问题。

这是极难的。

如果能做到这程度，全国都不用设维修点了，谁买到问题手机，寄个新的过去就是。

因为假设一个手机5千块，340个就是170万。170万够设几个维修点？全国设维修点的成本反而更高。

虽然很难，但依然有人是能做到的。

很多的大品牌品控要求都是6-sigma，坚持“6-sigma的精神”。

比如曾经通用电气和摩托罗拉，就倡导用6-sigma来控制质量，消除产品和过程缺陷。

1982年，摩托罗拉遇到了质量危机，靠着这个理念，在1988年赢得美国国家质量奖。

1987～1997年，摩托罗拉公司节省下来的成本累计达140亿美元。

通用电气公司从1995年开始实施，推行期间，总资产从250亿美元，增长到4500亿，市场规模从全美第10，发展为全球第1。

这背后其实是一套死磕过程改进的管理哲学，和一套DMAIC的管理工具。

DMAIC简单来说就是定义、测量、分析、改进、控制，这五个环节不断循环，通过过程管理获得稳定的质量。

在今天高速变化的时代，这套管理思想有没有过时呢？

真的要做到6-sigma的程度吗？

一定要努力做到。

为什么？

我们说圆珠笔质量难做好，难在笔尖的小弹珠必须是绝对球体，因为绝对球体能转的时间要长很多，稍微差一点都不行。

可是我们还做不出来。

再说我们正在大力发展的芯片制造。

做一个3纳米间距的芯片是什么概念？

1毫米的千分之一叫微米，1微米的千分之一叫纳米，3纳米就是1毫米的百万分之三。

一个芯片两条线路的间距是百万分之三毫米。

在我们的印象中常常是差1毫米算什么？

可是放在芯片上，你别说是差1毫米，百万分之一毫米都不能差。

这对制造能力提出了极高的要求，至少要拥有6-sigma的能力才行。

而这一切都源自于我们对误差的控制。

最后的话

我们以前讲过， 变态的质量，源自于变态的过程管理。

同时，质量，就是稳定性，就是一次性把事情做对。

今天中国正在走向更高级的制造，必须拥有6-sigma的精神。

实现“一百万个产品里面，只能有3.4个错误”的标准。

如何控制差异性，是必须深入研究的重大课题。

在经历了“小步快跑，不断迭代”之后，我们最终又回到了质量管理。

记住：

产品合格率比客户表扬信重要，服务一致性比新花样重要。

祝福。